Né le 19 juin 1881 d’une famille de commerçants juifs de Bohême, Gellner étudie à l’école des Mines de Příbram de 1901 à 1904, puis la peinture à Mnichov et enfin à Paris de 1905 à 1908, où il reste jusqu’en 1911, sans jamais terminer ses études. Parallèlement à ses études, il collabore au Cri de Paris, en tant que caricaturiste, feuilletoniste et satire politique ; puis, à la fin de sa vie, au journal Lidové Noviny de Brno. Il mène longtemps une vie dissolue d’étudiant, soutenu par la richesse de sa famille. Revenu en Bohême, ses affinités politiques l’amènent à devenir membre du cercle anarchiste de S. K. Neumann.
Il commence à écrire ses premiers vers dès le lycée, et son premier recueil, Po nás at’ přijde potopa (Après nous le déluge), est publié en 1901. Vient ensuite le recueil Radosti života (Les joies de la vie) en 1903, puis un Don Juan en 1912 ; son dernier recueil de poèmes, Nové Verše (Vers nouveaux) ne sera publié qu’à titre postume, en 1919. Ses poèmes sont fortement traversés par une logique hédoniste et par ses idées anarchiste, auxquelles se mèle une profonde désillusion, parfois grinçante jusqu’à l’ironie.
Il écrit également des nouvelles, notamment le recueil Cesta do hor a jiné povídky (Le chemin des montagnes et autres nouvelles, 1914) ; ainsi qu’un roman, Potulný národ (Le peuple errant, 1912) et une pièce de théâtre, Přistav manželstvi (Le port du mariage, 1902) ; il traduit en outre Goethe, Heine, Nietzsche et Stirner.
Gellner est enrôlé en 1914 et est porté disparu dès le mois d’août.